利用numpy.vectorize提升计算速度

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同步于CSDN;音尘杂记

在实际项目中，对超大矩阵进行计算或者对超大的DataFrame进行计算是一个经常会出现的场景。这里先不考虑开发机本身内存等客观硬件因素，仅从设计上讨论一下不同实现方式带来的性能差异，抛砖引玉。

项目中有这样一个需求，需要根据历史销量数据计算SKU(Stock Keeping Unit)之间的相似度，或者更通俗一点说是根据历史销量数据求不同SKU之间出现的订单交集以及并集大小(注:SKU数量大概15k左右，订单数大概1000k左右)。

这里给几条示例数据，可以更直观形象地理解这个需求：

然后需要根据这些历史的orderno-sku(订单-商品)数据求解出sku的相似度矩阵。其中SKU1和SKU2之间的相似度定义为:

可以很快速地想到几种解决方案：

• 直接for loops；

• for loops稍微改进采用列表生成器；

• 采用多进程并行计算；

• 采用numpy.vectorize

1.for loops计算相似度矩阵

@timer
def gen_corr_matrix_for_loops(order_df):
    """
    for loops计算相似度矩阵
    """

    df = order_df.groupby(['sku']).agg({'orderno': lambda x: set(x)}).reset_index()
    del order_df
    gc.collect()
    l = len(df)
    sku_series = df.sku.astype(str)
    corr_matrix_arr = np.ones((l, l))

    tbar = trange(l)
    tbar.set_description("compute corr matrix")
    for i in tbar:
        for j in range(i + 1, l):
            corr_matrix_arr[j, i] = corr_matrix_arr[i, j] = len(df.iloc[i, 1] & df.iloc[j, 1]) / len(
                df.iloc[i, 1] | df.iloc[j, 1])
    corr_matrix_df = pd.DataFrame(columns=sku_series, index=sku_series, data=corr_matrix_arr)

    return corr_matrix_df

计算耗时：2000s+

2.list generator计算相似度矩阵

@timer
def gen_corr_matrix_generator(order_df):
    """
    列表生成器计算相似度矩阵
    """

    df = order_df.groupby(['sku']).agg({'orderno': lambda x: set(x)}).reset_index()
    del order_df
    gc.collect()
    l= len(df)
    sku_series = df.sku.astype(str)
    corr_matrix_arr = np.ones((l, l))

    l1 = df.orderno
    l2 = np.array(df['orderno'].apply(len), dtype=np.int8)

    result_list = [[i, j, len(l1[i] & l1[j])] for i in range(l)
                   for j in range(i+1, l) if len(l1[i] & l1[j]) > 0]

    for i, j, k in result_list:
        corr_matrix_arr[j, i] = corr_matrix_arr[i, j] = k * 1.0 / (l2[i] + l2[j] - k)
    corr_matrix_df = pd.DataFrame(columns=sku_series, index=sku_series, data=corr_matrix_arr)

    return corr_matrix_df

计算耗时：1296s

3.多进程计算相似度矩阵

@timer
def gen_corr_matrix_multiprocessing(order_df):
    """
    多进程计算相似度矩阵
    """

    df = order_df.groupby(['sku']).agg({'orderno': lambda x: set(x)}).reset_index()
    del order_df
    gc.collect()
    l = len(df)
    sku_series = df.sku.astype(str)
    
    l1 = df.orderno
    l2 = np.array(df['orderno'].apply(len), dtype=np.int8)
    del df
    gc.collect()

    arr2 = np.zeros((l, l), dtype=np.float32)
    pairs = [[i, j] for i in range(l - 1) for j in range(i + 1, l)]

    loops = int(math.ceil((l ** 2 - l) / 10 ** 6 / 2))

    tbar = trange(loops)
    tbar.set_description("compute corr matrix")
    pool = Pool(4)
    for loop in tbar:
        temp_lists = [[i, j, l1[i], l1[j]] for i, j in pairs[(10 ** 6 * loop): (10 ** 6 * (loop + 1))]]
        temp_results = pool.map(cal, temp_lists)
        for i, j, k in temp_results:
            arr2[i, j] = k
    pool.close()
    pool.join()

    arr1 = l2 + l2.reshape((l, 1))
    arr2 = arr2 + arr2.T  # 变对称阵
    arr3 = arr2 / (arr1 - arr2) + np.eye(l)
    del arr1
    del arr2
    gc.collect()

    corr_matrix_df = pd.DataFrame(columns=sku_series, index=sku_series, data=arr3)
    return corr_matrix_df

计算耗时：1563s

4.numpy.vectorize计算相似度矩阵

@timer
def gen_corr_matrix_vectorize(order_df):
    """
    numpy.vectorice计算相似度矩阵
    """

    df = order_df.groupby(['sku']).agg({'orderno': lambda x: set(x)}).reset_index()
    l = len(df)
    sku_series = df.sku.astype(str)
    arr = df.orderno.values
    corr_matrix_arr = np.zeros((l, l))
    f_vec = np.vectorize(len)
    arr1 = f_vec(arr)

    tbar = trange(l - 1)
    tbar.set_description("compute corr matrix")
    for i in tbar(l - 1):
        corr_matrix_arr[i, (i + 1): l] = f_vec(arr[(i + 1): l] & arr[i])
    corr_matrix_arr1 = np.add.outer(arr1, arr1)
    temp = corr_matrix_arr / (corr_matrix_arr1 - corr_matrix_arr)
    temp = temp + temp.T + np.eye(l)
    return pd.DataFrame(columns=sku_series, index=sku_series, data=temp)

计算耗时：72s

可以看到，使用numpy.vectorize提升了20倍左右！

思考：
结合到实际业务中，其实有很多可以改进的地方：1. 并不需要计算所有SKU之间的相似度（提速）; 2. 可以只保存上三角阵或保存有效的相似SKU数据(降低内存)。这块儿就不展开赘述了。